Ejemplo 4

¿A que conjunto pertenece el número √11?

Recuerda que para definir a que conjunto pertenece cada número, debemos aprendernos las definiciones de cada conjunto.

¿Pertenece al conjunto de los números naturales (N)?

R: No, √11 no es un número natural. Si se calcula la obtenemos lo siguiente: √11 = 3.31662479035; 3.31662479035 es un número decimal. Por esa razón no puede ser un número natural

¿Pertenece al conjunto de los números enteros (Z)?

R: No, porque √11 = 3.31662479035; 3.31662479035 es un número decimal no periódico.

¿Pertenece al conjunto de los números racionales (Q)?

R: No, porque podemos representar √11 como una fracción.

¿Pertenece al conjunto de los números irracionales (I)?

R: Si, porque √11 = 3.31662479035; 3.31662479035 es un número decimal no periódico.

¿Pertenece al conjunto de los números reales (R)?

R: Sí, todos los números pertenecen a los números reales.

Conclusión

√11 solo puede pertenecer al conjunto de los números irracionales y por definición de número real, también pertenece al conjunto de los números reales.